Linear static analysis of plane elasticity problems by the isogeometric finite element
[ X ]
Tarih
2018
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Adana Alparslan Türkeş Bilim ve Teknoloji Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Yapılarda köşelerde veya boşlukların kenarlarında meydana gelen gerilme yığılmalarının hesaplanması tasarım açısından önem arz eder. Dolayısıyla, yapısal elemanların gerilme ve yerdeğiştirme analizinin yapılması gerekmektedir. Bu amaçla birçok teori geliştirilmiştir, bunlardan birisi Timoshenko Kiriş Teorisidir (TKT). TKT'de kayma şekil değiştirmelerinin yaptığı iş dikkate alınır. Bilgisayar Destekli Tasarım (CAD) programları geometriyi tanımlamak için düzenli olmayan kesirli B-Spline (NURBS) eğrilerini kullanmaktadırlar, oysa Bilgisayar destekli mühendislik (CAE) programları bu tarz geometrilerin statik analizi için polinomlar kullanmaktadır. İzogeometrik Sonlu Eleman (IGA-FEM) analizi, CAD programlarında kullanılan NURBS fonksiyonlarını analiz geometirisini tanımlamak için kullanarak CAD geometrilerinin, CAE geometrilerine dönüştürülmesi sırasında yeniden tanımlama ve ağlama işlerinde meydana gelen zaman kayıplarını ortadan kaldırmak için geliştirilmiştir. Bu tez kapsamında, TKT'si Mathematica aracılığıyla geliştirilen İzogeometrik Sonlu Eleman algoritması kullanılarak eğri eksenli homojen kirişler ve delikli düzlem levha gibi düzlem elastisite problemleri üzerinde çalışılmıştır.
Stress accumulations around the corners or voids in homogeneous materials are crucial for design. Thus, stress and displacement analysis of the structural elements are essential. For this purpose many theories are developed, one of which is Timoshenko Beam Theory (TBT). In TBT, the shear deformations are taken into account. Today's Computer Aided Design (CAD) programs use Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) for defining their geometries. However, Computer Aided Engineering (CAE) programs use polynomials to analyse the geometries defined in CAD programs. Thus, CAD geometries required to be transformed into CAE geometries. Isogeometric Finite Element Method (IGA-FEM) was developed due to the necessity of integration of CAD geometries using NURBS as basis functions in CAE programs, thus eliminating the creation and mesh of analysis geometries. In this thesis, several plane elasticity problems, such as, linear cantilevered, simply supported composite beams, curved cantilevered beams and plate with circular hole are studied and the results are compared
Stress accumulations around the corners or voids in homogeneous materials are crucial for design. Thus, stress and displacement analysis of the structural elements are essential. For this purpose many theories are developed, one of which is Timoshenko Beam Theory (TBT). In TBT, the shear deformations are taken into account. Today's Computer Aided Design (CAD) programs use Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) for defining their geometries. However, Computer Aided Engineering (CAE) programs use polynomials to analyse the geometries defined in CAD programs. Thus, CAD geometries required to be transformed into CAE geometries. Isogeometric Finite Element Method (IGA-FEM) was developed due to the necessity of integration of CAD geometries using NURBS as basis functions in CAE programs, thus eliminating the creation and mesh of analysis geometries. In this thesis, several plane elasticity problems, such as, linear cantilevered, simply supported composite beams, curved cantilevered beams and plate with circular hole are studied and the results are compared
Açıklama
Fen Bilimleri Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Anahtar Kelimeler
İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
